Yer aldığı önemli projelerle oyunculuk sektöründe şöhret kuşunu yakalayan Şevki Özcan, ünlü olmaktan şikayet etti. Yer aldığı dizi filmlerde ve sinemada bazen mafya, bazen komik bir tiplemeyle izleyiciyle buluşan Şevki Özcan, Cem Yılmaz ve Beyazıt Öztürk projelerinde canlandırdığı karakterlerle önemli bir tanınmışlığı yakaladı. Tanınan bir yüz olmanın bu kadar masraflı bir iş olduğunu tahmin edemedim ifadesinde bulunan Şevki Özcan, mütevazi bir yerde yemek yiyemiyor, otobüse binemiyorum vurgusunu yaptı. Ünlü oyuncu Şevki Özcan “ Her otobüse ya da toplu taşımaya bindiğimde ne cimriymişsin. Cem yılmaz yok mu yanında veya Beyazıt Öztürk bir sonraki duraktan mı binecek gibi laflar yiyorum. Parasız şöhret olmak çok zor” dedi